NEWS

2015-04-01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

[2015-03-15 16:35]

GIVE ME STEAM! Presentations on STEAM approach in education at University of Pécs, Hungary

Comments  (0)

 


[2015-02-02 12:29]

At the right PLACE! Lecture in University of Cambridge′s PLACE series - coming up soon...

Thanks to Pam Burnard and Zsolt Lavicza for the invitation!

Comments  (0)

 


[2015-02-02 11:11]

Adventures on Paper is here! New teaching material for the experience based education of mathematics through the arts: download it for free!

 

Kristóf Fenyvesi-Ilona Oláné Téglási-Ibolya Szilágyi:
INTRODUCTION
Adventures on paper: nem csak matematikaórára!
2012 őszén Ausztria, Belgium, Finnország, Magyarország és Szerbia nyolc intézményének összefogásával indult útjára az Európai Unió által támogatott Visuality & Mathematics – Experimental Education of Mathematics through Visual Arts, Sciences and Playful Activities című Tempus projekt. A két évig tartó nemzetközi vállalkozás egyik fő célkitűzése olyan oktatási tartalmak, módszerek és taneszközök kifejlesztése volt, amelyek hozzájárulhatnak a matematika élményközpontú oktatásához, ezáltal is vonzóbbá és szerethetőbbé téve a sok diák által nehezen megközelíthetőnek vagy éppenséggel unalmasnak tartott területet. Matematikusok, képzőművészek, oktatási szakemberek, gyakorló tanárok és egyetemi hallgatók által alkotott interdiszciplináris közösségünkkel a matematika kulturális kontextusának kreatív, játékos újrafelfedezésére törekedtünk. Egyrészt a matematikai és a művészeti tartalmak összekapcsolására tettünk kísérletet, másrészt pedig arra, hogy a felső tagozatos és a középiskolai matematika tananyag néhány központi elemét a mindennapi életből vett problémák köré szervezzük. 
Jelen kiadványunk egy olyan oktatási eszköztár, amely mindenekelőtt a matematikai ismeretek és a kreatív, képzőművészeti alkotótevékenység játékos formában is feldolgozható összefüggéseire hívja fel a figyelmet. Az eszköztár kifejlesztése során az élményközpontú matematika-oktatás és a matematikai művészet kiemelkedő nemzetközi képviselőivel dolgoztunk együtt és közreműködésükkel tizenöt témakörben csaknem negyven interaktív foglalkozáshoz sikerült gazdag elméleti háttéranyagot és a foglalkozások megvalósításához szükséges eszközöket létrehoznunk. Az elgondolásunk az volt, hogy költségtakarékos ráfordításokkal a legtöbb iskolában viszonylag egyszerűen előteremthető eszközökkel végrehajtható, elsősorban papír alapú matematikai-művészeti műhelyek anyagait bocsássuk a felső tagozatos és középiskolai pedagógusok rendelkezésére. 
Reméljük, hogy egy-egy tanórán az általunk javasolt rendhagyó programmal sikerülhet a diákok közül minél többet megnyerni a matematikai ismeretek kreatív alkalmazási lehetőségei felfedezésének és a tudás örömteli elsajátításának. Bízunk benne, hogy a gyűjtemény számos matematikatanár és legalább annyi művészetpedagógus hasznos kézikönyvévé és matematikai-művészeti „szerszámkészletévé” válik.
Szemléletváltás az oktatásban: kompetencia és élmény
Korunkban a társadalmi, gazdasági, kulturális változások rendkívüli mértékben felgyorsultak, nap mint nap hatalmas mennyiségű információt kell feldolgoznunk. A ma iskolájának olyan kompetenciákkal volna érdemes felvérteznie a tanulókat, amely képessé teszi őket a változásban való helytállásra, az együttműködésre, a kihívások egyéni és közösségi szintű kezelésére és az egész életen át való tanulásra. A matematikai kompetencia egyike az oktatásban fejlesztendő kulcskompetenciáknak. Azonban a tisztán elvont matematikát, mint tudományt tanító hagyományos módszerek mára elavulttá váltak. A matematika, mint minden más tudomány, olyan gyorsan fejlődik, hogy az új tendenciákat és a matematikai kutatások határterületein keletkező izgalmas eredményeket lehetetlen a tantervekkel követni, azokba beilleszteni. Szemléletváltás szükséges a matematikaoktatásban is. 
A kor kihívásainak megfelelő iskolai matematikaoktatásnak sokkal gyakorlatiasabbnak, szemléletesebbnek, használhatóbbnak, élményközpontúbbnak kell lennie és mindenekelőtt örömtelibbé, vonzóbbá kell válnia. Miközben az átadott ismeretek természetesen a matematikával, mint tudománnyal sem lehetnek ellentmondásban. Mindezt a hétköznapi tanári gyakorlatban megvalósítani nem könnyű feladat. Sokféle úton lehet a célt elérni, amelyből ez a munkafüzet egy alternatív megközelítést választott: a matematikát interaktív, cselekvő formában a képzőművészeteken, játékos tevékenységeken keresztül szeretné megszerettetni és megismertetni. Célunk a tanárok kezébe egy olyan segédkönyvet adni, amely a mindennapi tanítási gyakorlatba beépíthető, látványos, figyelemfelkeltő eszközöket és mindemellett korrekt matematikai ismereteket tartalmaz. 
A matematikatanítás vizuális, játékos, élményközpontú megközelítésének komoly módszertani háttere van, kezdve Jerome Bruner, Dienes Zoltán, vagy Varga Tamás munkásságával. Újabban olyan nemzetközi interdiszciplináris közösségek is hatékonyan képviselik ezt a szemléletet mint az amerikai gyökerű Bridges Organization (www.bridgesmathart.org), a budapesti székhelyű International Symmetry Association (www.symmetry.hu) vagy a szintén magyarországi központú Experience Workshop – International Math-Art Movement (www.experienceworkshop.hu). A kreatív, játékos tevékenységeken alapuló oktatás minden területen a megértés alapú tanulást segíti elő, ami a matematikában különösen fontos tényező. Manapság nem elhanyagolható az oktatásban a motiváció szerepe, hiszen a gyerekeket annyi látványos inger éri a hétköznapi élet minden területén, amivel az iskolának nem könnyű felvennie a versenyt. Márpedig a tantárgy megszerettetése az egyik kulcsa a hatékony tanulásnak. Ez a könyv ehhez szeretne segítséget nyújtani. Grigore Moisil román matematikus szavai szerint: „Egy matematikus azért foglalkozik matematikával, mert valami szépet lát benne, valami érdekeset, ami tetszik neki, s ami felkavarja őt, gondolkodásra, elmélyedésre, álmodozásra készteti. A képzelet maga is információforrás.” Késztessük hát a diákokat gondolkodásra az alkotáson és a játékosságon keresztül! 
Az eszköztár tartalma
Eszköztárunk tizenöt anyagát négy fejezetbe rendeztük. A fejezetek nem önállóan elkülöníthető matematikai vagy művészeti témaköröket képviselnek, az egyes anyagok között voltaképpen olyan sok és sokféle kapcsolat adódik, hogy számos más csoportosítás is lehetséges lett volna… Puzzling Symmetries című első fejezetünkben négy anyag található. Slavik Jablan és Ljiljana Radovic, a vizuális matematika (visual mathematics) interdiszciplináris területének, valamint a szimmetria kutatás (Symmetry Studies) és a csomó-elmélet (knot theory) nemzetközi hírű képviselőiként kutatási területeik csaknem mindegyikéből élményszerű, interaktív ízelítőt adnak részletes műhely cikkükben (workshop article). A cikk szimmetria tanulmányokkal kapcsolatos részei a kötet szinte mindegyik anyagának feldolgozásához hasznos ismereteket kínálnak. Robert Fathauer, a NASA egykori mérnökének, jelenleg pedig a Bridges Organization matematikai-művészeti kurátorának összeállítása a moduláris síklefedések és a téridomok kutatásának összekapcsolhatóságát mutatja be, minden idők legismertebb matematikai képzőművésze, M. C. Escher nyomdokaiba lépve. Kötetünk egyik szerkesztője, Oláhné Téglási Ilona, az egri egyetem tanára, a játékos matematika-oktatás szakértője osztálytermi körülmények között is könnyen kivitelezhető tangram- és gyufaszál-játékokat ajánl több kompetencia együttes fejlesztésére. Stettner Eleonóra, matematikus, az ÉlményMűhely nemzetközi közösségének kutatási koordinátora különleges mintázatú mőbiusz szalagokkal vezet be a gráfok és fríz szimmetriák világába.
Könyvünk Arabesques and Quasicrsystals című második fejezetét Jay Bonner, az iszlám ornamentika és design világhírű szakértője, az iszlám világ több szentélyének restaurátora által kifejlesztett oktatási eszközkészlet nyitja, amely beavat az iszlám művészet bonyolult geometrikus díszítményei készítésének rejtelmeibe. Jean-Marc Castera designer, számos jelentős építészeti projekt résztvevője az iszlám mintázattervezés további módozatait ismerteti és a mintázatok tervezése során szerezhető felismeréseket a kvázikristályok kutatásának eredményeivel is összefüggésbe állítja. Reza Sarhangi, a világ legnagyobb matematikai-művészeti közösségének, a Bridges Organization-nek az elnöke, a perzsa művészet szakértőjeként az ősi iszlám motívumkincsének alkalmazását különleges téridomokon mutatja be.
Tricky Structures, Playful Perspectives című harmadik fejezetünk élén Tamás F. Farkas képzőművész saját művészeti és tudományos szempontból is egyaránt elmélyült tanulmányozásra érdemes alkotásainak műhelytitkait osztja meg játékos foglalkozások keretében. F. Farkast követve mindenki bebizonyíthatja, hogy a „lehetetlen” alakzatok létrehozatala nemhogy nem lehetetlen, de talán nem is annyira nehéz, feltéve, ha az ember birtokában van a szükséges matematikai ismereteknek. Georg Glaeser neves osztrák matematikus, számos könyv és matematikai képes album szerzője, tanítványával Lilian Wieser-rel különös kalandra hívják a diákokat. A dél-amerikai őslakosok szerepébe képzelve magunkat arról spekulálhatunk, hogy milyen matematikai ismeretekre lehetett szükség a Nazca-fennsík gigantikus ábráinak elkészítéséhez. Kötetünk szerkesztője, Fenyvesi Kristóf, a finnországi Jyväskyläi Egyetem kutatója és több matematikai-művészeti szervezet munkájának irányítója Szabó Ildikó matematikatanárral, az ÉlményMűhely pedagógiai koordinátorával közösen jegyzett összeállításukban Richard Buckminster-Fuller híres kupolájának osztálytermi megépítésébe és Orosz István anamorfózisai nyomán az anamorfózis-készítés geometriájába vezetnek be. Dirk Huylebrouck, a Leuveni Egyetem matematikusa, híres tudománynépszerűsítő és Tempus projektünk belgiumi koordinátora egy térbeli fraktálfa és a hosszúkás lufikból megépíthető Sierpinski-piramis „receptjét” bocsátja a könyv felhasználóinak a rendelkezésére.
Paper Sculptures című zárófejezetünket George Hart, a nemzetközi matematikai-művészeti szcéna egyik sztárjának, az amerikai Stony Brook Egyetem matematikus professzorának és a Bridges közösség egyik vezetőjének papírmodulokból szellemes egyszerűséggel összeállítható téralakzataival ismertet meg. Ezt követi Rinus Roelofs matematikai szobrászművész anyaga, amely minden idők egyik legkiemelkedőbb művészeti-tudományos géniusza, Leonardo Da Vinci különleges téridomainak a modellezéséhez kínál különleges megoldásokat. Ferhan Kiziltepe török matematikus azt mutatja meg, hogy bámulatosan egyszerű geometrikus papíralakzatokból miként hozhatunk létre összetett esztétikai élményt nyújtó művészi kompozíciókat. 
Az élményközpontú matematika-oktatás papíralapú példáit felvonultató könyvből természetesen a „műfaj” legősibb képviselője, az origami sem maradhat ki. Napjainkban már széleskörűen elfogadott az origami geometriai jelentősége és ezzel együtt a matematika-oktatásban játszott szerepe is világszerte növekszik. Gyűjteményünk utolsó cikke ezért az origami geometriai lehetőségeinek neves ismerői, a lengyel Burczyk-házaspár módszereibe enged bepillantást.
 
Hogyan használjuk ezt a könyvet?
A könyv egyedi tulajdonságainak köszönhetően kivehető lapokat tartalmaz, amelyet a tanárok a lehetőségeik és igényeik szerint tudnak fénymásolni és diákjaiknak szétosztani. A tanárnak minden esetben fontos nem csak elmélyednie a kiválasztott témában, hanem magát a foglalkozást is gondosan meg kell terveznie és a műhely megtartása előtt fontos „élesben” is kipróbálnia. A foglalkozások végrehajtásánál fontos, hogy a tanár inkább kevesebbet tervezzen mintsem többet annál, mint amennyit a rendelkezésre álló időkeretben végre lehet hajtani. Fontos továbbá a műhelyek felfedezésközpontú pedagógiai módszerek szerinti felépítése és vezetése, illetve az eredményes ismeretelsajátításhoz és a kreativitás kibontakoztatásához szükséges fesztelen, oldott hangulat megteremtése, a csoportmunka és a közös diszkussziók motiválása, valamint a műhely lépéseinek végrehajtásában esetleg lemaradók türelmes, érdeklődő segítése. 
A kötet anyagaihoz számítógépes alkalmazások is tartoznak, amelyek az alábbi internet címen érhetők el: http://vismath.ektf.hu/exercisebook
Acknowledgements
Ezúton köszönjük a Tempus programban résztvevő 8 partnerintézmény képviselőinek a kitartó, konstruktív munkát. Köszönet a University of Jyväskylä, Belgrade Metropolitan University, University of Novi Sad, Serbian Academy of Sciences and Arts, ICT College of Vocational Studies, Sint-Lucas School of Architecture, University of Applied Arts Vienna dogozóinak, s a konzorciumvezető Eszterházy Károly College munkatársainak.

Our new book ′Adventures On Paper! Math-Art Activities for Experience-centered Education of Mathematics′ is out, DOWNLOAD IT FOR FREE! The collection is edited by Kristóf Fenyvesi, Ilona Oláhné Téglási and Ibolya Prokajné Szilágyi and published by the Eszterházy Károly College, Eger, 2014.

[GO TO THE DOWNLOAD SITE!]

This publication is a pedagogical toolkit, which presents hands-on materials and detailed methodological descriptions for the realization of almost forty interactive math-art workshops in the classroom. A number of significant international representatives of visual mathematics, mathematical art and experience-centered mathematics teaching have contributed and we have tried to cover a wide variety of topics. Most of the activities we selected can be completed with paper or cardboard on a cost-effective way and equipment readily-available in most educational institutions such as scissors and colouring pencils, and, at most, a photocopier.

We hope that the teachers who use our toolkit will succeed in encouraging their students to see mathematics as a joyful endeavour rather than the dry and boring subject many believe it to be. Moreover, we hope that this collection is adopted as a handbook not just by math teachers, but also by art teachers wishing to illuminate the links between the two disciplines of art and math.

TRY IT AND SEND YOUR FEEDBACK TO info@experienceworkshop.hu!

Comments  (0)

 


[2013-06-02 18:01]

A Briefer History of Time. Katalin Haász′s Exhibition Opening at the Hungarian Cultural Center, Helsinki

On May 22, 2013 Katalin Haász′s exhibit A Briefer History of Time was opened by me in the Hungarian Cultural Center in Helsinki. You can visit the exhibit until August 2, 2013. An excerpt of my opening talk was translated to Finnish by Jukka Haverinen:

Hyvät Naiset ja Herrat, ennen kuin avaan näyttelyn, jää yksi ainoa kysymys jäljelle: "Mitä on aika? Onko tämän selittänyt joku helposti ja lyhyesti?" (Augustinus)

Katalin Haászin Ajan vielä lyhyempi historia auttaa selvittämään kirkkoisä Augustinuksen dilemmaa. "Mikä onkaan aika? Jos sitä ei kysytä minulta, tiedän mitä se on." Jos taas minun täytyy selittää asia kysyjälle, silloin en tiedä vastausta. Augustinuksen 1600 vuotta sitten tekemät muistiinpanot ovat ajankohtaisia myös meille. Katalin Haász käsittelee tarkalleen tätä samaa kysymystä ajasta, joka toistuu ihmisen ajattelun historiassa.  Ilmavilla viivajärjestelmillä sen muunnoksia toistaen. Eri aikakäsitykset yhdistää muutos, suhteellisuus ja syntymisen huomioiminen.

Jotta pääsisimme ajattelun abstraktioista lähemmäksi Katalin Haászin visuaalisiin abstraktioihin, tehkäämme kysymys: millaisia ovatkaan nämä erilaiset ajat, onko ajalla muoto, hahmo?

Esillä olevan näyttelyn kuvia tarkastellen tärkein on kaikki hetket itseensä kokoava ja jatkuvasti palaava ikuisuuden aika: kreikaksi Aión. Sen symboli on täysi, jakamaton ympyräviiva, sellainen perusmuoto, jonka voima läpäisee avautuvat ja toisiinsa kääntyvät kaaret Katalin Haászin kuvissa. Aion on asioiden alku, luonnon luoja, jota ei voi mykistää eikä kahlehtia.

Muutama kuukausi sitten, maailman suurimman matematiikka-taide yhteisön kokoava Bridges Maailmankonferenssin valmistelun aikana italialaiset matemaatikko ja fyysikko kollegani ilmoittautuivat sellaisen artikkelin kanssa, joka lähti tästä samasta lähtökohdasta, että eräässä mosaiikkikuvassa ajanjumala Aión ei pidä tuttuja aikaympyröitä kädessään vaan Möbiuksen nauhaa. Mikä on tämä möbius? Miksi se on kiinnostavaa? Me voimme tehdä nauhan paperisuikaleesta, jos kierrämme suikaleen ja liimaamme päät yhteen. Saamme näin sellaisen pinnan, jolla topologisesti ymmärrettynä ei ole ulkopuolta eikä sisäpuolta, jolla on ainoastaan yksi pinta ja yksi reuna. Sen keksivät toisistaan riippumatta saksalaiset matemaatikot August Ferdinand Möbius ja Johann Benedict Listing vuonna 1858. Nauhan ilmestyminen Aiónin kulttisessa kuvauksessa viittaa muodon tietoiseen käyttöön, joka ei vain matematiikkahistorian kannalta vaan myös aika-historilliselta kannalta antaa mahdollisuuden olennaiseen teoretisointiin. Mosaiikkikuvassa on yksi ongelma.  Aiónin seurassa esiintyvät hahmot – Tellus, ja hänen lapsensa, vuodenajat – peittävät juuri sen kohdan nauhasta, josta näkyisi, että kiertyykö nauha kerran vai kahdesti.  Emme voi tietää onko kuvassa olevan nauhan muoto möbiuksen nauhan muoto.

Mutta se on varmaa että Katalin Haászin kuvien nauhat ovat möbiusin nauhan kuvioita, muoto jota Katalin Haász on tutkinut enemmän kuin kymmenen vuotta. Sekin on totta että Katalin Haász etenee tiedemiehen jääräpäisyydellä. Muodon analyysia seurasi kokeilujen – muunnosten ja projektioiden – sarja. Peruskuvion 2003 ilmestymisen jälkeen seurasi 2004 holograattitutkielmia, 2005 möbiuksen nauhojen pallopinnalle järjestäminen, 2007 monin kerroin toisiinsa liitetyt kuviot, 2009 nauhojen yhteen liittäminen, 2010 ja 2012 välillä möbiuksen nauhojen varjojen, kuvioiden tasoon heijastettujen projektioiden esittäminen. Möbiuksen nauhat esiintyvät ensi kerran Katalin Haászilla 2007 Tila-Aika nimisenä näyttelynä.

Ensi näkemältä kuvio näyttää yksinkertaiselta. Katalinin tuotanto on kuvaa aikaa läntisen allegorisoivan perinteen mukaan, sillä pienellä uudistuksella että hänen kuvissaan on yksi topologinen objekti, taiteena tehty möbius viittaa ulkoisissa merkitysyhteyksissä olevien assosisaatioiden mukaisesti ajan eräänlaiseen käsittämiseen. Tämä ajatus ei kuitenkaan pitemmän päälle kanna, koska katseemme ei voi pysähtyä allegorisesti ymmärrettyyn möbiuksen nauhaan kuin johonkin mukavaan tutkielmaan. Katseemme lähtee etenemään ristiin rastiin nauhalinjoja pitkin ja pian se onkin liikkeessä, paremmin sanoen tietyssä liikkeessä, tietyssä suhteellisuudessa, eli olemme jonkinlaisessa ajassa, muodon ajassa. Mutta onko muodon aika, ajan muoto?

Op-art lähestyy liikeilluusioita aiheuttavia maalauksia usein kineettisen taiteen puolelta. Katalin Haászin kuvat eivät ole liitettävissä op-artiin, mutta kinetismiin kylläkin. Katalinin kirjoitti vuonna 2010: "Asetin Möbiuksen nauhan vaakasuoralle tasolle ”kohtisuoraan” pystyyn siten, että se jätti varjon alustalle. Nauhan tunnittainen heijastuma määritti ajanjaon. Yhteensä yksitoista ympyrää syntyi siten, että piirsin nauhan reunaan (joka on yksi, mutta itsessään rinnakkainen linja) aina tunnin välein syntyneen ympyrän projektion. Siispä varjo täytti piirretyn ympyrän kuin värisävy. Aamukahdeksasta iltakuuteen Aurinko >>kiersi<< ympäri Möbiuksen nauhan, joka vektorisesti osoittaa alueen joka suuntaan. Auringonvalon tulokulman kautta varjojen kuva muodostaa geometrisen linjajärjestelmän."

Möbiuksen nauha kuten kaikki matematiikan sääntöjen kautta määritetyt kuviot, on ajasta riippumaton. Katalin Haászin möbius-aurinkokello on kosminen liike ja kylvökone samaan aikaan, jonka toimimiseen tarvittavan ympäristöystävällisen energian antaa universumi ja jonka tarkoitus on että matemaattisen objektin muoto upotetaan muutokseen, suhteellisuuteen. Koska kyseessä on projektio, kaikki tapahtuu kuvina. Ajan ominaisuuksia merkitseva möbius ei enää vain ulkoisten merkitysyhteyksien kautta viittaa aikaan, vaan se muuttuu suhteelliseksi: aika muotoilee sen omaksi kuvakseen.

Hyvät Naiset ja Herrat, ennen kuin avaan näyttelyn, jää yksi ainoa kysymys jäljelle: "Mitä on aika? Onko tämän selittänyt joku helposti ja lyhyesti?"

Comments  (0)

 


[2013-04-09 07:32]

Dionysian Biopolitics: presentation on Karl Kerényi in Macau

Előadásom a Makaói EgyetemenOn April 12-14, 2013 I participated at the University of Macau′s Conference on Nature, Time, Responsibility. On the 40th anniversary of Karl Kerényi′s death I was talking about Dionysian Biopolitics: Nature, Time, Responsibility and Karl Kerényi′s Concept of Indestructible Life:

Dionysos, scholar of religion Karl Kerényi′s last book, is a grand attempt at reinterpreting zoe (ζωη), the Greek concept of indestructible life, which he distinguishes from bios (βίος), finite life. In Kerényi′s view, the meaning and sensual experience of zoe was expressed in its richest form in the Cretan beginnings of the Dionysos cult. The major characteristics of this cult, as Kerényi described, were much beyond the cultural, sexual, and political limits of the Christian interpretations of life and nature. Searching for modern analogies to zoe, Kerényi explains the idea in relation to molecular biology′s “minimum definition of life”. In spite of the fact that Kerényi′s book contains only minor references to contemporary philosophy, the philosophical consequences of his interpretations of Dionysos are radical and implicitly contribute to the outlining of an alternative biopolitical discourse. By the affirmation of the indestructible life and animality, Kerényi proposes a new humanism that steps beyond the limits of Kantian anthropology and also takes a radically different perspective than the Heideggerian philosophy of being. According to Kerényi′s investigations, since this alternative humanism, which is based on the radical recognition of the individuality and diversity of different life forms, was once possible in an earlier stage of human culture, it is possible to animate it anew in order to reshape how zoe is understood and therefore lived. Through such, our relation to nature and time thereby undergoes a Dionysian transvaluation, which assigns us new responsibilities.

 

Nature Time Responsibility Conference - Macau 2013

Comments  (0)

 


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10